Cálculo del valor en riesgo Ejemplo Cálculo del valor en riesgo Ejemplo Este caso de valor en riesgo (VaR) muestra cómo calcular el VaR en Excel utilizando dos métodos diferentes (Variance Covariance y Historical Simulation) con datos disponibles públicamente. Lo que necesitará El recurso Value at Risk y la página de referencia. Datos para los precios spot Gold que se pueden descargar de Onlygold para el período 1-Jun-2011 hasta 29-Jun-2012 Datos para los precios al contado WTI Petróleo crudo que se pueden descargar de EIA. gov para el período 1-Jun-2011 A 29-Jun-2012 Ejemplo de Valor en Riesgo Cubrimos los métodos de Covarianza de Varianza (VCV) y Simulación Histórica (HS) para calcular el Valor en Riesgo (VaR). En la lista a continuación los primeros 6 ítems pertenecen al enfoque de VCV mientras que los 3 ítems finales se relacionan con el enfoque de Simulación Histórica. Dentro del enfoque de VCV, dos metodologías separadas para determinar la volatilidad subyacente de los retornos se consideran método del promedio móvil simple (SMA) y el método del promedio móvil ponderado exponencial (EWMA). El VaR utilizando la simulación Monte Carlo no está cubierto en este post. Vamos a mostrar los cálculos de: SMA volatilidad diaria SMA diario VaR J días de tenencia SMA VaR SMA VaR EWMA volatilidad diaria J días de tenencia EWMA VaR Simulación histórica diario VaR Simulación histórica J días de tenencia VaR 10 días de tenencia histórica simulación VaR Cantidad de pérdidas para un nivel de confianza 99 Valor en riesgo ejemplo 8211 contexto Nuestra cartera comprende de la exposición física a 100 onzas troy de oro y 1000 barriles de crudo WTI. El precio del oro (por onza troy) es 1.598,50 y el precio del WTI (por barril) es 85,04 el 29-Jun-2012. Datos Series de precios históricos Se han obtenido datos históricos de precios de oro y WTI para el período del 1-Jun-2011 al 29-Jun-2012 de onlygold y eia. gov, respectivamente. El período considerado en el cálculo del VaR se denomina período de retrocesión. Es el tiempo sobre el cual se va a evaluar el riesgo. La Figura 1 muestra un extracto de los datos de series de tiempo diarias: Figura 1: Datos de series temporales para Gold y WTI Las series de retorno El primer paso para cualquiera de los enfoques de VaR es la determinación de la serie de retorno. Esto se logra tomando el logaritmo natural de la relación de precios sucesivos como se muestra en la Figura 2: Figura 2: Datos de la serie de devolución para Gold y WTI Por ejemplo, se calcula la rentabilidad diaria de Gold en 2-Jun-2011 (Cell G17) Como LN (Cell C17 / Cell C16) ln (1539,50 / 1533,75) 0,37. Variance Covariance Promedio móvil simple (SMA) Se calcula la siguiente volatilidad diaria de SMA. La fórmula es la siguiente: Rt es la tasa de retorno en el tiempo t. E (R) es la media de la distribución de retorno que se puede obtener en EXCEL tomando la media de la serie de retorno, es decir, MEDIA (matriz de series de retorno). Suma las diferencias al cuadrado de Rt sobre E (R) en todos los puntos de datos y divide el resultado por el número de retornos en la serie menos uno para obtener la varianza. La raíz cuadrada del resultado es la desviación estándar o volatilidad SMA de la serie de retorno. Como se muestra en la Figura 3, la volatilidad puede calcularse directamente en EXCEL utilizando la función STDEV, como se muestra en la Figura 3. Figura 3: Datos de serie de retorno para Gold y WTI La volatilidad SMA diaria para Gold en Cell F18 se calcula como STDEV (Serie de series de retorno de oro). La volatilidad SMA diario para el oro es 1.4377 y para WTI es 1.9856. SMA daily VaR ¿Cuánto está dispuesto a perder, en un período de tenencia determinado y con una probabilidad dada VaR mide la pérdida de caso más grave que probablemente se registre en una cartera durante un período de tenencia con una probabilidad o nivel de confianza dado. Por ejemplo, suponiendo un nivel de confianza de 99, un VaR de USD 1 millón o un período de tenencia de diez días significa que sólo hay un uno por ciento de probabilidad de que las pérdidas excedan USD 1 en los próximos diez días. Los enfoques SMA y EWMA del VaR suponen que los retornos diarios siguen una distribución normal. El VaR diario asociado con un nivel de confianza dado se calcula como: VaR Diario Volatilidad o desviación estándar de la serie de retorno z - valor de la inversa de la función normal de distribución acumulativa normal (CDF) correspondiente a un nivel de confianza especificado. Ahora podemos responder a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el VaR diaria de SMA para Gold y WTI con un nivel de confianza de 99. Esto se muestra en la Figura 4 a continuación: Figura 4: VaR Diario VaR diario para el oro calculado en la celda F16 es el producto de la La volatilidad SMA diaria (Cell F18) y el valor z de la inversa del CDF normal estándar para 99. En EXCEL, el puntaje z inverso al nivel de confianza 99 se calcula como NORMSINV (99) 2,326. Por lo tanto, el VaR diario para el oro y WTI en el nivel de confianza de 99 trabaja a 3.3446 y 4.6192 respectivamente. J-day holding SMA VaR Escenario 1 La definición de VaR mencionada anteriormente considera tres cosas, la pérdida máxima, la probabilidad y el período de tenencia. El período de tenencia es el tiempo que tomaría para liquidar el activo / cartera en el mercado. En Basilea II y Basilea III, un período de tenencia de diez días es un supuesto estándar. ¿Cómo se incorpora el período de tenencia a sus cálculos? ¿Cuál es la tenencia de SMA VaR para WTI amp Gold para un período de tenencia 10 días a un nivel de confianza de 99 Período de tenencia VaR Daily VaR SQRT (período de tenencia en días) Donde SQRT Función de raíz cuadrada EXCELs. Esto se demuestra para el WTI y Gold en la Figura 5 a continuación: Figura 5: Período de tenencia de 10 días VaR 99 nivel de confianza El VaR de tenencia de 10 días para el oro a 99 el nivel de confianza (Cell F15) se calcula multiplicando Daily VaR (Cell F17 ) Con la raíz cuadrada del período de tenencia (Célula F16). Esto resulta ser 10.5767 para el oro y 14.6073 para WTI. J-day holding SMA VaR Escenario 2 Vamos a considerar la siguiente pregunta: ¿Qué es la celebración de SMA VaR para el oro WTI amplitud para un período de celebración de 252 días a un nivel de confianza de 75 Tenga en cuenta que 252 días se toman para representar los días de negociación en un año. La metodología utilizada es la misma que se usó antes para calcular el VaR SMA de tenencia de 10 días a un nivel de confianza de 99, excepto que se cambia el nivel de confianza y el período de tenencia. Por lo tanto, determinamos primero el VaR diario al nivel de confianza de 75. Recordemos que el VaR diario es el producto de la volatilidad SMA diaria de los retornos subyacentes y la puntuación z inversa (aquí calculada para 75, es decir, NORMSINV (75) 0,6745). El VaR diario resultante se multiplica con la raíz cuadrada de 252 días para llegar al VaR de tenencia. Esto se ilustra en la Figura 6 a continuación: Figura 6: Período de retención de 252 días VaR 75 nivel de confianza 252 días VaR de retención a 75 para el oro (Cell F15) es el producto del VaR diario calculado a 75 nivel de confianza (Cell F17) La raíz cuadrada del período de tenencia (Célula F16). Es 15.3940 para el oro y 21.2603 para el WTI. El VaR diario a su vez es el producto de la volatilidad SMA diaria (Cell F19) y el z-score inverso asociado con el nivel de confianza (Cell F18). Cartera de SMA VaR Hasta ahora sólo hemos considerado el cálculo del VaR para los activos individuales. ¿Cómo extendemos el cálculo al VaR de cartera? ¿Cómo se correlacionan las correlaciones entre activos en la determinación del VaR de Cartera Consideremos la siguiente pregunta: ¿Cuál es el VaR de SMA de 10 días para una cartera de Gold y WTI con un nivel de confianza de 99 El primer paso en este cálculo es la determinación de pesos para Gold y WTI con respecto a la cartera. Vamos a revisar la información de la cartera mencionada al comienzo del estudio de caso: La cartera comprende 100 onzas troy de oro y 1000 barriles de crudo WTI. El precio del oro (por onza troy) es 1.598,50 y el precio del WTI (por barril) es 85,04 el 29-Jun-2012. El cálculo de los pesos se muestra en la Figura 7 a continuación: Figura 7: Pesos de los activos individuales en la cartera Los pesos se han evaluado en función del valor de mercado de la cartera el 29 de junio de 2012. Los valores de mercado de los activos se calculan multiplicando la cantidad de un activo dado en la cartera con su precio de mercado el 29-Jun-2012. Los pesos se calculan entonces como el valor de mercado del activo dividido por el valor de mercado de la cartera donde el valor de mercado de la cartera es la suma de los valores de mercado de todos los activos de la cartera. Luego determinamos un retorno promedio ponderado de la cartera para cada punto de datos (fecha). Esto se ilustra en la Figura 8 a continuación: Gráfico 8: Retornos de la cartera El rendimiento promedio ponderado de la cartera para una fecha determinada se calcula como la suma de todos los activos del producto de la declaración de activos para esa fecha y los pesos. Por ejemplo, para el 2-Jun-2011 el rendimiento de la cartera se calcula como (0.3765.27) (0.1134.73) 0.28. Esto se puede hacer en EXCEL utilizando la función SUMPRODUCT como se muestra en la barra de funciones de la Figura 8, aplicada a la fila de pesos (Celda C19 a Celda D19) y las filas de retorno (Celda Fxx a Celda Gxx) para cada fecha. Para mantener la fila de peso constante en la fórmula, cuando se copia y se pega en el intervalo de puntos de datos, se aplican signos de dólar a las referencias de celdas de fila de pesos (es decir, C19: D19). Para calcular la volatilidad, el VaR diario y el VaR del período de tenencia de la cartera aplican las mismas fórmulas utilizadas para los activos individuales. Es decir, la volatilidad diaria de la SMA para la cartera VDVD (cartera de rendimientos de la cartera) VAR diario SMA para la cartera Volatilidad diaria NORMSINV (X) y VaR de duración de la cartera VaRSQRT diario (período de tenencia). Ahora podemos responder a la pregunta: ¿Cuál es la tenencia de 10 días SMA VaR para una cartera de oro y WTI a un nivel de confianza de 99 Es 9.1976. Variance Covariance Approach 8211 Media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) Ahora veremos cómo se calcula el VaR VCV de promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA). La diferencia entre los métodos SMA de EWMA y el enfoque VCV radica en el cálculo de la volatilidad subyacente de los rendimientos. Bajo SMA, la volatilidad () se determina (como se mencionó anteriormente) usando la siguiente fórmula: Sin embargo, bajo EWMA, la volatilidad de la distribución de retorno subyacente () se calcula de la siguiente manera: Mientras que el método SMA da igual importancia a los rendimientos de la serie, EWMA pone mayor énfasis en los rendimientos de fechas y períodos de tiempo más recientes como la información tiende a ser menos relevante en el tiempo. Esto se logra especificando un parámetro lambda (), donde 0lt lt1, y poniendo ponderaciones exponencialmente decrecientes en los datos históricos. Los. Value determina el peso-edad de los datos en la fórmula de modo que cuanto menor sea el valor de. Más rápido el peso decae. Si la gerencia espera que la volatilidad sea muy inestable, entonces dará mucho peso a las observaciones recientes, mientras que si espera que la volatilidad sea estable, daría pesos más iguales a las observaciones más antiguas. La Figura 9 muestra cómo los pesos utilizados para determinar la volatilidad de EWMA se calculan en EXCEL: Figura 9: Pesos utilizados en el cálculo de la volatilidad de EWMA Hay 270 resultados en nuestra serie de retorno. Hemos utilizado un lambda de 0,94, un estándar de la industria. Veamos primero la columna M en la Figura 9 anterior. El último retorno de la serie (para el 29-Jun-2012) se asigna t-10, el retorno de 28-Jun-2012 se asignará t-11 y así sucesivamente, por lo que el primer retorno en nuestra serie de tiempo 2-Jun - 2011 tiene t-1 269. El peso es un producto de dos ítem 1-lambda (columna K) y lambda elevado a la potencia de t-1 (columna L). Por ejemplo, el peso del 2-Jun-2011 (Cell N25) será Cell K25 Cell L25. Pesos escalados Como la suma de los pesos no es igual a 1, es necesario escalarlos para que su suma sea igual a la unidad. Esto se hace dividiendo los pesos calculados anteriormente por 1 - n, donde n es el número de retornos en la serie. Figura 10: Pesos escalados utilizados en el cálculo de la volatilidad EWMA EWMA Varianza EWMA La varianza es simplemente la suma a través de todos los puntos de datos de la multiplicación de retornos cuadrados y los pesos escalados. Puede ver cómo el producto de los retornos cuadrados y los pesos escalados se calcula en la barra de funciones de la figura 11 a continuación: Figura 11: Serie de retorno cuadrada ponderada utilizada para determinar la varianza EWMA Una vez que haya obtenido esta serie de pesos de cuadrados, Suma toda la serie para obtener la varianza (véase la figura 12). Figura 12: Variación de EWMA Volatilidad EWMA diaria La volatilidad diaria de EWMA para Gold, WTI amp y la cartera se obtiene tomando el cuadrado Raíz de la varianza determinada anteriormente. Esto se muestra en la barra de funciones de la Figura 13 a continuación para el oro: Figura 13: Volatilidad EWMA diaria EWMA diario VaR EWMA diario VaR Volatilidad EWMA diaria Valor z de CDF normal estándar inverso. Este es el mismo proceso utilizado para determinar el VaR diario de SMA después de obtener la volatilidad diaria de SMA. La Figura 14 muestra el cálculo del VaR diario de EWMA al nivel de confianza de 99: Figura 14: VaR Diario EWMA J-Día Holding EWMA VaR Holding EWMA VaR Diario EWMA VaR SQRT (Periodo de tenencia) que es el mismo proceso usado para determinar SMA VaR Obteniendo el VaR diario de SMA. Esto se ilustra para el VaR EWMA de retención de 10 días en la Figura 15 a continuación: Figura 15: Retención del VaR VaR de EWMA Método de simulación histórica Retornos ordenados A diferencia del enfoque VCV del VaR, no se hace ninguna suposición sobre la distribución de retorno subyacente en el enfoque de simulación histórica. VaR se basa en la distribución de retorno real que a su vez se basa en el conjunto de datos utilizados en los cálculos. El punto de partida para el cálculo del VaR para nosotros es la serie de retorno derivada anteriormente. Nuestra primera tarea es reordenar la serie en orden ascendente, desde el menor retorno hasta el mayor retorno. A cada retorno ordenado se le asigna un valor de índice. Esto se ilustra en la Figura 16 a continuación: Figura 16: Devoluciones diarias ordenadas VaR diario de simulación histórica Hay 270 retornos en la serie. En el nivel de confianza 99, el VaR diario bajo este método es igual al retorno correspondiente al número de índice calculado como sigue: (1-nivel de confianza) Número de retornos donde el resultado se redondea al entero más cercano. Este número entero representa el número de índice para un retorno dado, como se muestra en la Figura 17: Figura 17: Determinación del número de índice correspondiente al nivel de confianza El retorno correspondiente a ese número de índice es el VaR histórico de simulación histórica. Figura 18: VaR de simulación histórica diaria La función VLOOKUP busca la devolución al valor de índice correspondiente del conjunto de datos de devolución de órdenes. Tenga en cuenta que la fórmula toma el valor absoluto del resultado. Por ejemplo, en el nivel de confianza de 99, el número entero funciona a 2. Para el oro esto corresponde con el retorno de -5.5384 o 5.5384 en términos absolutos, es decir, hay una probabilidad de que el precio del oro caerá en más de 5.5384 en un Período de mantenimiento de 1 día. Retención de 10 días VaR de simulación histórica En cuanto al enfoque de VCV, el VaR de tenencia es igual al VaR diario de la raíz cuadrada del período de tenencia. Para el oro esto funciona a 5.5384SQRT (10) 17.5139. Por lo tanto, ¿cuál es la cantidad de pérdida de peor caso para el oro durante un período de tenencia de 10 días que sólo se excederá 1 día en 100 días (es decir, 99 de nivel de confianza) calculado utilizando el enfoque de simulación histórica Peor caso de pérdida de oro 99 durante un período de tenencia de 10 días Valor de mercado del oro 10 días VaR (1598.50100) 17.5139 USD 27.996. Hay una probabilidad de que el valor del oro en la cartera pierda una cantidad superior a USD 27.996 durante un período de tenencia de 10 días. La Figura 19 resume esto a continuación: Figura 19: Período de retención de VaR a 10 días a 99 niveles de confianza Puestos relacionados: Clase Master: Calcular el Valor en Riesgo (VaR) (VaR) Este método supone que las devoluciones diarias siguen una distribución normal. A partir de la distribución de los rendimientos diarios estimamos la desviación estándar (). El valor en riesgo diario (VaR) es una función de la desviación estándar y el nivel de confianza deseado. En el método Variance-Covariance (VCV), la volatilidad subyacente se puede calcular utilizando un promedio móvil simple (SMA) o una media móvil ponderada exponencialmente (EWMA). Matemáticamente, la diferencia reside en el método utilizado para calcular la desviación estándar (). Esta metodología se especifica con más detalle a continuación. Determinación de la volatilidad de SMA Bajo el enfoque VCV-SMA Value at Risk (VaR), los rendimientos calculados en los pasos P4 ampP5 anteriores reciben el mismo peso al calcular la volatilidad subyacente dada por la siguiente fórmula: 8216n8217 representa el número de observaciones de retorno utilizadas en los cálculos . En nuestro período de retroceso hubo 5 tasas observadas. Esto dio lugar a 4 observación de retorno, es decir, n _ {4} en las fórmulas anteriores. A continuación se detallan los pasos para la volatilidad de la SMA: Paso A1: Calcular la media de la distribución Suma los rendimientos de la serie y divida el número de retornos de la serie. Para la serie de devolución de cartera esto se calcula de la siguiente manera: Alternativamente, esto se puede lograr aplicando el 8282AVERAGE8221 de Excel8217 a la serie de devoluciones Paso A2: Calcular la varianza de la distribución En cada punto de la serie de retorno calcular la diferencia del rendimiento del Media calculada en el paso A1 anterior. Cuadrar el resultado y luego sumar sobre todas las diferencias al cuadrado. Divida la suma resultante por el número de retornos en la serie menos uno. Para la serie de rentabilidad de la cartera esto es como sigue: Alternativamente, esto se puede lograr aplicando la función excel 8220VAR8221 a la serie de devolución Paso A3: Calcular la volatilidad SMA La volatilidad SMA diaria es igual a la raíz cuadrada de la varianza calculada en el paso A2 Arriba, es decir, es la desviación estándar o. Para la serie de rendimiento de cartera esto es como sigue: Alternativamente, esto puede ser obtenido aplicando la función excel 8220STDEV8221 a la serie de retorno Determinación de la volatilidad de EWMA El enfoque de SMA da igual importancia a todas las observaciones utilizadas en el período de revisión y no tiene en cuenta la Hecho de que la información tiende a decaer oa ser menos relevante con el tiempo. Por otro lado, el método EWMA da más importancia a la información reciente y, por tanto, da mayor importancia a los rendimientos más recientes. Esto se logra especificando un parámetro. (0lt lt1) y ponderando exponencialmente los pesos de los datos históricos. La fórmula de la varianza EWMA es: En general, la metodología EWMA pone más énfasis en los datos recientes, ya que los pesos más altos se asignan a través de la fórmula a datos más recientes. Sin embargo, el. Valor determina la edad-peso de los datos en la fórmula y el tamaño de la muestra realmente considerado. Cuanto menor sea el valor de. Más rápido el peso decae. Si esperamos que la volatilidad sea muy inestable entonces aplicaremos un factor de decaimiento bajo (dando mucho peso a las observaciones recientes y considerando efectivamente una muestra más pequeña a medida que los pesos disminuyan a cero más rápidamente). Si esperamos que la volatilidad sea constante, aplicaríamos un factor de decaimiento alto (dando pesos más iguales a observaciones más antiguas). Debido a que estamos usando un pequeño tamaño de muestra en nuestra ilustración, hemos utilizado a. De 0,5. Sin embargo, un estándar de la industria es establecer. A 0,94. Paso B2: Determinación de pesos Como se indica en la fórmula anterior, los pesos se calculan en cada punto de datos de la siguiente manera: Una propiedad especial de los pesos utilizados en la fórmula EWMA es que su suma al infinito será siempre igual a 1. Sin embargo, no es Posible tener un conjunto infinito de datos históricos. Así que si la suma de los pesos no es cercana a uno, entonces los ajustes deben hacerse. Estos ajustes incluyen la expansión del conjunto de datos o el período de retroceso para asegurar que es lo suficientemente grande para que esta suma de pesos sea cercana a 1 o alternativamente los pesos tienen que ser reescalados para que su suma sea igual a 1. Esta reescalonamiento se logra dividiendo Los pesos calculados en la Etapa B2 por 1 - n. Donde n es el número de observaciones de retorno. Esto se ilustra en nuestro ejemplo de la siguiente manera: Pesos en escala Pesos (1- n) Paso B4: Cálculo de la varianza EWMA El primer paso en el cálculo de la varianza es calcular los cuadrados de los retornos en cada punto de datos. Luego multiplique la serie cuadrada con los pesos aplicables a ese punto de datos y luego sume las series cuadradas ponderadas resultantes. Esto se ilustra para la serie de rendimiento de cartera siguiente: Paso B5: Cálculo de la volatilidad EWMA La volatilidad EWMA diaria se obtiene tomando la raíz cuadrada del resultado en el paso B4 anterior. Determinación del VaR diario SMA y EWMA El Valor en riesgo diario (VaR) es simplemente una función de la desviación estándar o la volatilidad y el nivel de confianza deseado. Específicamente: Value at Risk (VAR). Valor z de la distribución acumulativa normal estándar correspondiente a un nivel de confianza especificado. Por ejemplo, para un nivel de confianza de 99, el valor z es 2.326 (la función 8216NORMSINV (.99) de Excel8217s puede usarse para determinar el valor z) Valor en Riesgo diario (VaR) 2.326. Para nuestra cartera de muestra, el Valor en Riesgo (VaR) del VCV en el nivel de confianza de 99 determina: Determinación del Valor Diario en Riesgo (VaR) de la Simulación Histórica La simulación histórica es un enfoque no paramétrico de la estimación del Valor en Riesgo (VaR) Los rendimientos no están sujetos a ninguna distribución funcional. El valor en riesgo (VaR) se estima directamente a partir de los datos sin derivar parámetros ni hacer suposiciones sobre la distribución completa de los datos. Esta metodología se basa en la premisa de que el patrón de rendimientos históricos es indicativo de los rendimientos futuros. S tep H1: Serie de devolución ordenada derivada en los pasos P4 amp P5 El primer paso es ordenar estas devoluciones diarias en orden ascendente. Cada devolución ordenada corresponde a un número de índice. En nuestro ejemplo, esto se ilustra de la siguiente manera para la serie de retorno de la cartera: R (ordenado en orden ascendente) Paso H2: Determine el valor del índice correspondiente al nivel de confianza 1- Esto viene dado por el número de observaciones de retorno (1-nivel de confianza). El número resultante está truncado o redondeado a un número entero, es decir, si el número resultante es 1,6, el valor del índice será igual a 1. En nuestro ejemplo, sin embargo, debido al pequeño tamaño de datos, el número resultante alcanza a 4 (1- 0,99) 0,04. Siguiendo la metodología esto resulta en un número de índice de 0. Sin embargo, como este no es un número válido, el siguiente número más alto, es decir, 1 será usado como valor de índice en nuestro ejemplo. Paso H3: Identificar el Valor en Riesgo (VaR) histórico diario El Valor en Riesgo (VaR) histórico diario es el valor absoluto del rendimiento en la serie ordenada en el Paso H1 que corresponde al valor del índice derivado en el Paso H2. Para la serie de rendimiento de la cartera esto es el valor absoluto de la rentabilidad en el índice número 1, es decir 0,5002 Escalamiento del VaR diario Paso S1: Determinar el período de tenencia El período de tenencia es el tiempo que se necesitaría para liquidar el activo / cartera en el mercado . En Basilea 2 para la mayoría de los casos, un período de tenencia de diez días es un requisito estándar. Paso S2: Escalamiento del Valor en Riesgo diario (VaR) Para determinar el Valor en Riesgo (VaR) para un período de tenencia de J días, se aplicará la regla de la raíz cuadrada, es decir, el VaR J diario (VaR diario). Para la cartera, el VaR de tenencia para cada enfoque es el siguiente: La pérdida máxima que podríamos experimentar en nuestra cartera en un período de tenencia de 10 días con una probabilidad de 99 es de PKR 3.675,36 utilizando un enfoque Value at Risk (VaR) de EWMA. En otras palabras, hay una probabilidad de que las pérdidas excedan esta cantidad en un período de tenencia de 10 días. (Si desea comprar la versión en pdf del curso de Value at Risk junto con el archivo de soporte de EXCEL, consulte nuestro Value on Risk en línea (VaR) y la tienda de precios del IRS) Related posts: Sobre el autor Jawwad Farid Jawwad Farid ha estado construyendo Y la implementación de modelos de riesgo y sistemas de back office desde agosto de 1998. Trabajando con clientes en cuatro continentes, ayuda a banqueros, miembros de la junta directiva y reguladores a adoptar un enfoque de mercado relevante para la gestión de riesgos. Es autor de Models at Work y Option Greeks Primer, ambos publicados por Palgrave Macmillan. Jawwad es un miembro de la Sociedad de Actuarios, (FSA, Schaumburg, IL), tiene un MBA de la Escuela de Negocios de Columbia y es un graduado en ciencias de la computación de (NUCES FAST). Es miembro adjunto de la Facultad de Administración de SP Jain en Dubai y Singapur, donde enseña Gestión de Riesgos, Precios de Derivados y Emprendimiento. Popular PostsExponential Moving Averages Uno de los primeros indicadores que la mayoría de los comerciantes aprenderán al encontrar el campo fascinante de Análisis Técnico es el Promedio móvil. Los promedios móviles pueden tener múltiples propósitos, y pueden usarse en una variedad de maneras a menudo-veces dependiendo de los objetivos del traderrsquos. El precio, de cualquier activo, rara vez exhibirá un patrón directamente lineal. En la mayoría de los casos, el precio oscilará en ambas direcciones ndash, incluso en fuertes tendencia alcista o fuertes tendencias bajistas. El promedio móvil puede ayudar a menudo al comerciante lsquosmooth, rsquo estas fluctuaciones de la vela-a-vela para llegar a un lsquoaverage, valor del rsquo. Letrsquos mirar un ejemplo para ilustrar: En el GBP / USD Diario gráfico de arriba, está viendo el período de 200 Media móvil simple aplicado. Esta es una de las medias móviles más comunes que utilizan los analistas técnicos. Observe que la tendencia es hacia arriba durante la mayor parte del período observado. El promedio móvil asiste al comerciante tomando las oscilaciones del corto-a-intermedio del término, y promediando ésos con los movimientos alcistas del precio para trazar esto como lsquosmoothed price. rsquo El cálculo de la media móvil simple arriba es bastante fácil. El valor de la media móvil de la vela actual de arriba puede calcularse tomando los últimos 200 precios de cierre, sumándolos y luego dividiéndolos por 200. A medida que los nuevos precios tienden más alto, estos valores más altos ayudarán a aumentar el valor de El MA (aunque marginalmente, ya que el nuevo precio más alto es sólo 1/200 del promedio móvil). Ahora usted puede notar, por la naturaleza misma de los indicadores, los promedios móviles se lsquolag, precio rsquo. Si el precio duplica este bar, una vez más, sólo tendrá un impacto marginal en el Promedio móvil, ya que el nuevo precio (al doble del precio anterior) es sólo 1/200 del cálculo. Aquí es donde el promedio móvil exponencial (también conocido como EMA) puede ayudar. Es importante señalar que la cuestión del retraso nunca puede eliminarse por completo de los promedios móviles, ya que el indicador siempre va a retrasarse en el mercado por la naturaleza de su composición. Pero los comerciantes pueden tratar de mitigar este inconveniente, y una de las maneras de hacerlo es la EMA. Con el promedio móvil exponencial, un lsquoweighting más pesado, rsquo se utiliza en los valores más recientes ndash clasificación de los cambios recientes en el precio más fuertemente que los cambios posteriores en el precio. En el ejemplo anterior en el cual el precio se duplicó hoy, el EMA debería reflejar más de este movimiento que el promedio móvil simple, como lsquoweight adicional, rsquo está siendo asignado a la barra actual. Debajo está la misma carta que habíamos mirado arriba, pero esta vez tiene una EMA de 200 periodos, así como la Media móvil sencilla de 200 periodos. El Promedio Móvil Exponencial se representa en Verde en el gráfico anterior, e Irsquove también identificó 2 instancias indicadas por los números 1 y 2. En primer lugar, observe que el precio está haciendo una ascensión muy rápida. La pendiente del promedio móvil simple (en naranja) comienza a moverse para arriba, registrando estos nuevos valores. Pero también notar cuánto más rápidamente la línea verde se mueve hacia arriba (la media móvil exponencial también se establece en 200 períodos). Y más adelante en el gráfico, por ejemplo 2, el precio invierte al downside. Una vez más, la EMA verde registra estas fluctuaciones de precios más recientes más rápidamente que la media móvil simple en naranja y podemos decirnos que la línea verde comienza a moverse hacia abajo antes y a un ritmo más rápido. Esto es algo que podemos ver una y otra vez, ya que la fórmula matemática detrás de los dos promedios permitirá a los EMAs mostrar los movimientos de precios recientes con mayor frecuencia. A pesar de sus diferencias, también hay muchas similitudes entre los diversos tipos de promedios móviles. La elección de cuál usar es a menudo va a ser gobernada por cada traderrsquos individual preferencia personal o gusto, y tal vez incluso más importante ndash sus objetivos. --- Escrito por James B. Stanley Para ponerse en contacto con James Stanley, por favor envíe un correo electrónico a InstructorDailyFX. Puedes seguir a James en Twitter JStanleyFX. Para unirse a la lista de distribución de James Stanleyrsquos, haga clic aquí. DailyFX proporciona noticias forex y análisis técnico sobre las tendencias que influyen en los mercados de divisas globales.
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